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Wurzeln ohne sqrt()

   
Diese Funktion gibt einen einfachen Weg zum Wurzelziehen nach dem Verfahren von Heron wieder. Das Verfahren wird auch beim Wurzelnziehen mit sqrt() intern angewendet.

<?
$sqrt = 85;
$seek = $sqrt;
$smaller = 1;
$bigger = round($seek) + 1;
$i = 0;
echo 'gesuchte Zahl: ' . $smaller . ' < ' . $seek . ' < ' . $bigger . '<br />';
$y = $sqrt / 2;
echo "y<sub>$i</sub> = $sqrt &divide; 2 = $y<br />";
$x = $sqrt / $y;
echo "x<sub>$i</sub> = $sqrt &divide; $y = $x<br />";
$i++;
while(round($y, 4) != round($x, 4)) {
echo "y<sub>$i</sub> = (" . round($x, 4) . " + " . round($y, 4) . ") ";
$y = ($x + $y) / 2;
echo "&divide; 2 = " . round($y, 4) . "<br />";
$x = $sqrt / $y;
echo "x<sub>$i</sub> = $sqrt &divide; " . round($y, 4) . " = " . round($x, 4) . "<br />";
$i++;
}
echo "Zahl gefunden: $seek";
?>


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